accepted on the recommendation of

    Prof. Dr. H. Hofer, examiner
    Prof. Dr. H.-C. Walter, co-examiner
 
 

Der Ball ist rund !
(Sepp Herberger)
 

Abstract

The signature for the p b decay is the coincident detection of the pair of photons following p ⁰ decay after a pion has stopped in the target. A low systematical error for the determination of the p b decay rate will be achieved by a normalization to the p ⁺->e⁺ n_e decay. This demands a properly designed detector with a shower calorimeter as the central part. It must be capable to detect the ~70 MeV positron from the p ⁺->e⁺ n_e decay and the ~70 MeV photons from the p ⁰ decay with similar efficiency. This is provided by the spherical PiBeta calorimeter that consists of 240 CsI crystals. It has a high rate capability and also offers good energy resolution and high granularity. With an optimization of the surface treatment an energy resolution of 4.2 MeV FWHM for 70 MeV (beam) positrons was reached. This way, a good suppression of the background event µ⁺->e⁺ n_µ can be achieved.

 The PiBeta detector currently is almost entirely equipped and will be prepared for production runs starting in 1999. Results from laboratory measurements and test beam periods also went into the GEANT simulation, such as optical non-uniformity, photon statistics and electronic noise. With the simulation the development of electromagnetic showers in the calorimeter was studied and compared with measurements.

 During the beam period in 1996 an array of 40 CsI crystals comprising a fifth of the final PiBeta calorimeter was used to study the response to the decay p ⁺->e⁺ n _e(g ). Since a high efficiency of the PiBeta detector for this process is mandatory to achieve a low systematical error also the radiative decay p ⁺->e⁺ n_eg must be identified. With the well-matched simulation the overall shower distribution within the PiBeta calorimeter was modelled using a threshold function. With this, a cluster finding algorithm was developed to identify radiative decays. Finally the branching ratio for the decay p ⁺->e⁺n_eg with photons exceeding an energy of 5 MeV was obtained to be (2.9±1.2)*10^-6 which agrees well with the theoretical value of 2.7*10^-6. This also shows the feasibility of the final PiBeta detector to measure the branching ratio of p ⁺->e⁺n_eg within a certain kinematic region. Consequently, the pion vector form factor can be re-measured.

 Another beam period in 1997 was dedicated to the calibration of the PiBeta calorimeter with photons. Negative pions therefore were stopped in a liquid hydrogen target. Then either charge exchange or radiative caption occur. The resulting photons with distinct energies were detected in an array of 44 CsI crystals. Additionally the relative strength of the two occurring p -p reactions was determined with high precision thanks to the good energy resolution of the calorimeter. This way, the Panofsky ratio (P) was re-measured. The analysis of the well-separated photon distributions resulted in 1.546±0.010 for P. With this value the isovector p -N scattering length b₁ amounts to ^-0.085±0.002 inverse pion masses. This result agrees well with the most recent value of b₁=^-0.00868±0.0014 from pionic hydrogen spectroscopy.

Zusammenfassung

 Die Wahrscheinlichkeit für den Pion Beta-Zerfall ist ausschliesslich durch die Eigenschaften der schwachen Wechselwirkung bestimmt. Mit der angestrebten Messgenauigkeit von 0.5% können theoretische Voraussagen und Rechnungskorrekturen überprüft werden, welche grössenordnungsmässig die gleiche Genauigkeit aufweisen. Das Interesse an diesem Zerfallsmodus ist gegeben durch die Bedeutung des Resultates bezüglich der Universalität der schwachen Wechselwirkung, der Erhaltung des Vektorstromes und der Unitarität der Cabibbo-Kobayshi-Maskawa-Matrix (CKM-Matrix). Die Berechnung der Zerfallswahrscheinlichkeit hiermit führt zu einem Verzweigungsverhältnis von (1.025±0.002)*10^-8.

 Die theoretische Beschreibung fusst auf der Fermi-Theorie des Beta-Zerfalls, welche die Kopplungsstärke des hadronischen Stromes der Pionen mit dem leptonischen Strom durch die Fermi-Konstante G_F bestimmt. Deren Gleichheit mit der Kopplungsstärke für den µ-Zerfall ist eine Folge der Universalität der schwachen Wechselwirkung. Weiterhin wird angenommen, dass der vektorielle Anteil des Stromes für Hadronen[1] und Leptonen identisch ist. Ein von den Berechnungen abweichender Wert für die Pion Beta-Zerfallsrate würde diese Hypothesen relativieren.

 Die von Glashow, Weinberg und Salam formulierte Theorie der elektroschwachen Wechselwirkung erklärt mit der Parität- und CP-Verletzung auch die Nichterhaltung der Quarkflavour-Quantenzahlen. Dieses wird durch die CKM-Matrix beschrieben, welche durch Drehungen im Raum des elektroschwachen Isospins die Quark-Eigenzustände der elektroschwachen WW darstellt. Mit Kenntnis der Kopplungskonstante kann das Matrixelement V_ud, der Kosinus des Cabibbo-Winkels, aus dem Beta-Zerfall bestimmt werden. Mit einem Wert von ~0.974 [PDG98] stellt V_ud den wesentlichen Beitrag zur quadratischen Summe der Zeilenelemente der CKM-Matrix dar. Ein von eins abweichender Wert hätte weitreichende Konsequenzen für das Standardmodell.

 Um experimentell ähnliche Genauigkeiten wie die theoretischen Vorhersagen. zu erreichen, ist zum einen eine sehr hohe Detektoreffizienz bei hoher Strahlintensität und zum anderen eine optimale Auslegung des Detektors notwendig. Zur Messung der Pion Beta-Zerfallsrate wird ein Pionenstrahl in einem aktiven Target gestoppt und das in 10^-16s in zwei Photonen mit einer Energie von ~68 MeV zerfallende p ⁰ indirekt nachgewiesen. Anstelle einer absoluten Messung wird die Zerfallsrate relativ zu dem Prozess p⁺->e⁺n_e bestimmt, was eine höhere Genauigkeit zulässt, da die Zerfallsrate von p⁺->e⁺ n_e auf 0.3% genau bekannt ist. Die relative Messung, welche durch die gegebene Positronenergie von ~69 MeV ermöglicht wird, bedingt aber auch, dass die Detektorakzeptanz für beide Prozesse vergleichbar ist. Dies kann mit dem PiBeta-Kalorimeter gewährleistet werden, welches durch Wahl des Szintillatormaterials und der Form hierauf optimiert ist. Die 240 zu einer Kugel angeordneten CsI-Szintillatoren weisen eine hohe Nachweiseffizienz bei einer Raumwinkelabdeckung von 80% auf.

 Für die Abgrenzung zu Untergrundereignissen ist eine gute Energieauflösung des PiBeta-Kalorimeters notwendig, da bei dem Zerfall ruhender geladener Pionen vorwiegend Positronen mit einer Energie bis zu 53 MeV aus der Zerfallskette p ->µ->e auftreten. Um die Energieauflösung zu optimieren, sind die Szintillatoren und deren Lichtausbeute optimiert und anschliessend einzeln vermessen und getestet worden. Die Ergebnisse dieser Untersuchungen gehen auch in die Simulation des Detektors ein.

 Die fortlaufende Angleichung der Simulation an Messergebnisse und die experimentelle Bestätigung von simulierten Resultaten, lässt Studien über das Verhalten elektromagnetischer Schauer und die Entwicklung von Analyseschritten ebenso zu, wie eine Fehlerabschätzung für Korrekturen und Cuts.

 Die vorliegende Arbeit gibt im ersten Teil, ausser einer Einführung in die Theorie des Beta-Zerfalls, einen Einblick in das Pion Beta-Zerfallsexperiment. Hierbei werden die einzelnen Detektorkomponenten und deren Eigenschaften erläutert. Besonderes Gewicht wird dabei auf das elektromagnetische Kalorimeter gelegt. Die Entwicklungsschritte, welche zur Favorisierung der Oberflächenbehandlung mit wellenlängenschiebenden Lack und Teflonfolie führten, werden dargestellt und die Qualitätskontrolle für die CsI-Kristalle erläutert. Darüberhinaus werden einige Simulationen zum elektromagnetischen Kalorimeter und die Auswertung physikalisch relevanter Daten aus zwei Test-Strahlzeiten vorgestellt und diskutiert.

 Mit Hilfe von GEANT Simulationen wurde die Winkelauflösung des Kalorimeters bestimmt und das Ergebnis bei einer Teststrahlzeit bestätigt. Der ermittelte Wert von 3.6°±0.2° für das auf Nachweiseffizienz und Energieauflösung optimierte Kalorimeter ermöglicht kinematische Berechnungen auch neutraler Teilchen[2] und liefert somit eine weitere Bestimmungsgrösse des zugrundeliegenden Prozesses. Hierauf aufbauend wurde ein Spurrekonstruktions-Algorithmus entwickelt, der die Aufgabe hat, die Verteilung elektromagnetischer Schauer im Kalorimeter daraufhin zu prüfen, ob sie von einem oder von mehreren Teilchen herrühren und die entsprechenden Energien zu bestimmen. Dies ist besonders bei der Betrachtung strahlender Pion- und Myonzerfälle relevant. Während zufällige Koinzidenzen des Zerfalls µ⁺->e⁺n_mg zum pb-Untergrund beitragen, erlaubt die Bestimmung der Energie- und Winkelverteilung von p ⁺->e⁺n_eg die Messung des Verhältnisses der Pion-Formfaktoren, denn mögliche innere Anregungen gehen einher mit der Aussendung von Photonen. Gleichwohl ist der Hauptanteil an strahlenden Zerfällen auf Bremsstrahlungsprozesse zurückzuführen. Unter Anwendung des Spurrekonstruktions-Algorithmus konnte das Verzweigungsverhältnis für p ⁺->e⁺ n_eg zu (2.9±1.2) 10^-6 für Photonen mit einer Energie über 5 MeV bestimmt werden. Diese Resultat stimmt gut mit dem berechneten Wert von 2.7*10^-6 überein. Dadurch konnte die Anwendbarkeit dieses Verfahrens erwiesen und eine weitere Einsatzmöglichkeit des PiBeta-Detektors aufgezeigt werden.

 Schliesslich wurde die Reaktion p^-p-> p⁰n->ggn benutzt, um das Kalorimeter mit Photonen zu kalibrieren. Hierfür wurden negative Pionen in einem Flüssigwasserstoff-Target zur Ruhe gebracht. Dabei können zwei Reaktionen auftreten, deren relative Stärke das Panofsky-Verhältnis festlegt. Die oben bezeichnete Ladungsaustauschreaktion resultiert in einer Energieverteilung der Photonen zwischen 55 MeV und 83 MeV. Mit geringerer Häufigkeit entstehen ein Neutron und ein Photon im Endkanal. Die Energie dieses Photons beträgt 129.4 MeV. Bei hinreichend guter Energieauflösung lassen sich beide Reaktionen im Photonenspektrum identifizieren. Eine Neubestimmung des Panofsky-Verhältnisses mit einem Teil des PiBeta-Kalorimeters liefert das Ergebnis 1.546±0.010. Dieses ist proportional zu der isovektoriellen Pion-Nukleon Streulänge b₁, welche sich hiermit zu (-0.085±0.002)/m _p ergibt.

[2] Für die Spurrekonstruktion geladener Teilchen stehen zwei zylindrische Vieldraht-Proportionalkammern zur Verfügung

• 1. Introduction
• 2. The Pion Beta Decay Experiment
• 3. The Electromagnetic CsI Calorimeter
• 4. Performance of the CsI-Calorimeter
• 5. Radiative Decays of Pions and Muons
• 6. The Panofsky Ratio
• 7. Analysis of the Panofsky runs
• 8. Conclusion